Es común que halla reacciones que no lleguen a completarse totalmente y que permanezcan cantidades de reactivos sin consumir. El avance de la reacción, cuyo símbolo es ξ, expresa cuánto ha progresado la reacción hasta un momento dado. Su unidad de medida es el mol y se determina dividiendo el cambio en la cantidad (ΔnX) de moles de cualquier reactivo o producto por su correspondiente número estequiométrico, siendo el valor del número estequiométrico el mismo que el del coeficiente estequiométrico pero teniendo en cuenta que para los reactivos el signo es negativo. Para hallar ξ se sigue el siguiente proceso.

Reacción química:

2·A + B → 4·C + 3·D

El avance de la reacción ξ se puede hallar con cualquiera de las sustancias que intervienen en la reacción.

ξ= ΔnA / -2;     ξ= ΔnB / -1;       ξ= ΔnC / 4;         ξ= ΔnD / 3

Hay que tener en cuenta que el valor de ξ debe ser positivo, por ello los cambios de cantidad de los reactivos son negativos y también sus correspondientes números estequiométricos.

La utilidad del avance de la reacción ξ consiste en que a través de esta variable común se pueden determinar las cantidades finales de cada reactivo y producto.

Tutorial. Aplicación del avance de la reacción ξ.

En la reacción de calcinación del hidróxido de hierro III se forman óxido de hierro III y vapor de agua. En un experimento de laboratorio se han calentado en un horno durante un tiempo una muestra de 2,15 moles de Fe(OH)₃ y se han recogido 1,47 moles de vapor de agua. Como no se desea separar el Fe(OH)₃ del Fe₂O₃; entonces se deben determinar la cantidad de cada uno de ellos a partir del vapor de agua recogido.

2·Fe(OH)₃ (s) →Δ Fe₂O₃ (s) + 3·H₂O (g)

Datos:

cantidades iniciales: nFe(OH)₃ = 2,15 moles, nFe₂O₃ = nH₂O = 0 moles

cantidades finales: nH₂O = 1,47 moles

números estequiométricos: υFe(OH)₃ = -2;     υFe₂O₃ = 1;     υH₂O = 3

1º Determinar el avance de la reacción ξ.

Se toma el vapor de agua como referencia para calcular el ξ porque se conocen sus cantidades iniciales y finales.

ξ = ΔnH₂O / υH₂O = (nf – ni) / υH₂O = (1,47 – 0) / 3 = 0,49 mol

2º Determinar las cantidades finales de Fe(OH)₃ y Fe₂O₃.

• Cantidad final de Fe(OH)₃, hay que tener en cuenta que se trata de un reactivo.
• ΔnFe(OH)₃ = – υFe(OH)₃ x ξ → ΔnFe(OH)₃ = υFe(OH)₃ x ξ = 2 x 0,49 = 0,98 moles
• ΔnFe(OH)₃ = (nf – ni) → nf = ni – ΔnFe(OH)₃ = 2,15 – 0.98 = 1,17 moles de Fe(OH)₃
• Cantidad final de Fe₂O₃.  ΔnFe₂O₃ = υFe₂O₃ x ξ = 1 x 0,49 = 0,49 moles;    ΔnFe₂O₃ = (nf – ni) → nf = ΔnFe₂O₃ – ni = 0,49 – 0 = 0,49 moles de Fe₂O₃